根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。在一元二次方程中（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．上面结论反过来也成立，可以具体表示为：在一元二次方程（a≠0，a、b、c∈R）中，①当方程有两个不相等的实数根时，△>0；②当方程有两个相等的实数根时，△=0；③当方程没有实数根时，△<0。

（1）和（2）合起来：当方程有实数根时，△≥0．