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数学
直线关于点的对称直线常规解法
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  • 冯老师教育
    已解决
    2024-01-16 04:33
    直线关于点的对称直线常规解法急求答案，帮忙回答下问题补充：
    直线关于点的对称直线常规解法急求答案，帮忙回答下
    解决时间 2025-12-24 15:50
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  • 2024-01-16 04:33

    • 对于一条直线，如果要求其关于一个点的对称直线，则可以按照以下步骤进行求解：

    首先，计算出该点到直线的距离d，然后以该点为圆心，以距离d为半径画一个圆，圆与直线的交点即为对称点，从而可以求得关于该点的对称直线。

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  • 1楼
    2025-12-24 15:50

    关于这个问题，设点A(x1,y1)，直线L的斜率为k，则直线L的方程为y-y1=k(x-x1)。

    设点P(x,y)为A关于直线L的对称点，则P在直线L上，且AP垂直于直线L。因此，AP与L的斜率的乘积为-1，即k*(y-y1)/(x-x1)=-1。解得y-y1=-1/k*(x-x1)。这就是点A关于直线L的对称点P的坐标。

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  • 2楼
    2024-01-16 04:33

    答：根据两点决定一条直线，在已知直线上，任取两点，求出这两点关于点的对称点的坐标，求出斜率，根据点斜式得出所求直线。

    例如

    直线y=2x关于点M(1；

    3)的对称直线

    在y=2x上取两点A(0,0),B(1；

    2)这两点关于M(1；

    3)的对称点是C(2；

    6),D(1；

    4),直线CD斜率是2,所以所求直线是y-4=2(x-1),即y=2x+2

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