初中数学中常用的简便算法公式包括：

1. 乘法口诀表：用于计算两个数之间的乘积。

每个数与乘法口诀表相应的位置上的数相乘，然后将结果相加。

2. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，用于计算一个数与自己相加再平方的结果。

3. 平方差公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²，用于计算一个数与自己相减再平方的结果。

4. 立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，用于计算一个数与自己相加再立方的结果。

5. 平方根近似公式：用于估算一个数的平方根。例如，牛顿迭代法和二分法等。这些公式可以帮助学生在数学计算中更快更简便地进行运算，提高计算效率。