抛物线的切线方程1、已知切点Q(x0，y0)，若y?=2px，则切线y0y=p(x0+x);若x=2py，则切线x0x=p(y0+y)等。

2、已知切线斜率k，若y=2px，则切线y=kx+p/(2k)。若x=2py，则切线x=y/k+pk/2(y=kx-pk/2)。抛物线几何性质(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF。

（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P。从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。

（3）设抛物线上一点P(P不是顶点)的切线与法线分别交轴于A、B，则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质，即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线(面)的这个性质，让光源处在焦点处以发射出(准)平行光。