数学
c上4下6怎么算排列组合
268查看 5回答
悬赏60积分
-
小黑说教育已解决2024-01-16 03:06c上4下6怎么算排列组合，在线求解答问题补充：
c上4下6怎么算排列组合，在线求解答解决时间 2025-12-21 09:24 -
最佳答案
-
2024-01-16 03:06
"上4下6"是指有两行，第一行有4个位置，第二行有6个位置。
排列与组合是两个不同的概念：- 排列：从一组元素中选取若干个元素进行排列，顺序不能更改，如ABCD的所有4位排列为ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA，共24种。排列数的计算公式为：$A(n,m)=\\frac{n!}{(n-m)!}$，其中n表示总元素数量，m表示选取元素的数量。- 组合：从一组元素中选取若干个元素进行组合，顺序不重要，如ABCD的所有3位组合为ABC, ABD, ACD, BCD，共4种。组合数的计算公式为：$C(n,m)=\\frac{n!}{m!(n-m)!}$，其中n表示总元素数量，m表示选取元素的数量。因此，"上4下6"的排列数为$A(10；4)=\\frac{10!}{6!}=5040$，组合数为$C(10；4)=\\frac{10!}{4!6!}=210$。
