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数学
什么是正则点和临界点
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  • 图灵教育
    已解决
    2024-01-16 01:06
    什么是正则点和临界点急求答案,帮忙回答下问题补充:
    什么是正则点和临界点急求答案,帮忙回答下
    解决时间 2025-12-24 00:50
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  • 最佳答案
  • 2024-01-16 01:06
  • 在数学中,正则点和临界点是微积分中的两个重要概念。

    正则点是指函数在该点处可导,即在该点处存在导数。如果函数在某一点处可导,则该点被称为函数的正则点。在正则点处,函数的切线存在且唯一。临界点是指函数的导数为零或不存在的点。如果函数在某一点处的导数为零,则该点被称为函数的驻点;如果函数在某一点处的导数不存在,则该点被称为函数的奇点。在临界点处,函数的切线可能不存在或者不唯一。正则点和临界点在微积分中具有重要的意义。例如,在求函数的极值时,需要考虑函数的临界点;在求函数的导数时,需要考虑函数的正则点。

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  • 1楼
    2024-01-16 01:06

    函数的一阶导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点,临界点。拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二次导数,则二次导数必为零或不存在。驻点和拐点的区别在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。驻点和极值点的区别可导函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点

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