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数学
圆台体积公式是什么
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  • 冯老师教育
    已解决
    2024-01-15 23:08
    圆台体积公式是什么,在线求解答问题补充:
    圆台体积公式是什么,在线求解答
    解决时间 2025-12-22 08:14
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  • 2024-01-15 23:08
  • 圆台体积的计算公式是V=1/3πh(r²+R²+rR)。

    在公式中,圆台的上、下底面的半径分别是r,R,高是h。圆台体积公式 如何计算体积1圆台的性质1、平行于底面的截面是圆。

    2、过轴的截面是等腰梯形。

    3、同别的棱台一样,若它是一个圆锥体在½处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7过圆台侧面一点有且只有一条母线。

    4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周,将得到一个圆台。

    5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

    2圆台的画法圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

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  • 1楼
    2024-01-15 23:08

    R)。

    其中r是上底面半径,R是下底面半径。设一个圆台的上底面的半径为r',下底面的半径为r,母线长为l。则S=π(r'2+r2+r'l+rl)。

    解题思路:

    最简单的是使用极限的思想,将圆台横截成无数个小圆台,则每个圆台可以近似的看成一个圆柱,那么再使用微积分即可求解:S侧=∫(0到l)2πdz=π(r1+r2)l。

    其中l为圆台母线长,r1,r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π(r1+r2)l+πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl)。当然用旋转体表面积公式S=2π∫ydx,其中y=(r2-r1)x/L+r1,也可求解S侧

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