公路工程道路监理工程师和安全监理工程师在安全管理方面的责任划分可能因工程项目的具体情况而有所不同。一般来说，道路监理工程师主要负责监督和控制道路工程的施工质量和进度，而安全监理工程师则主要负责工程的安全生产管理，防止和控制安全事故的发生。
安全监理工程师的主要职责包括：
- 对工地施工安全进行监督和指导。
- 为施工单位提供技术咨询和技术支持。
- 对施工现场进行安全检查和检测，及时发现并处置安全隐患。
- 对可疑的安全事故和事件进行调查，并提出相关改进建议。
- 对工程项目的安全生产进行跟踪评估，并对施工单位的安全工作提出评价意见。
在实际工作中，道路监理工程师和安全监理工程师应相互协作，共同确保工程的质量、进度和安全。