交通部监理工程师的转注册时间取决于多种因素，包括当前注册状态、新单位的注册需求以及个人资质等。通常情况下，完成转注册可能需要数周到数月不等的时间。
首先，交通部监理工程师在申请转注册前需要确保其当前的注册状态是有效的。如果监理工程师的当前注册已经到期或者存在违规情况，那么必须先解决这些问题才能进行转注册。一旦确认当前注册有效，监理工程师可以向新的单位提交转注册申请。
其次，新单位在接受监理工程师的转注册申请后，需要进行一系列的审核工作。这包括但不限于对监理工程师的资质进行审核、对其过往的工作表现进行评估以及对是否有不良记录进行调查等。这些审核工作需要一定的时间来完成，具体时间因单位而异。
此外，监理工程师还需要准备相应的申请材料，如个人简历、工作经历证明、资格证书复印件等。这些材料需要按照规定格式准备并经过公证等程序，这也需要花费一定的时间。
在所有的审核和准备工作完成后，新单位会将监理工程师的转注册申请提交给相关管理部门。管理部门会对申请材料进行审核，并在审核通过后进行注册信息的变更。这一过程通常需要数周的时间。
需要注意的是，在整个转注册过程中，监理工程师应保持与新旧单位的沟通，以确保所有流程顺利进行。同时，监理工程师也应关注相关法律法规的变化，以便及时调整自己的注册策略。
交通部监理工程师的转注册时间受多种因素影响，但一般情况下，从开始申请到最终完成可能需要数周到数月的时间。监理工程师应提前做好充分的准备，并保持与新旧单位的良好沟通，以确保转注册过程的顺利进行。