大连理工大学：排名第一，全国排名第25位，是“双一流”“985工程”“211工程”重点建设高校，工科领域实力强劲。
东北大学：排名第二，全国排名第29位，同样是“双一流”“985工程”“211工程”高校，自动化、计算机等学科领域成果丰硕。
大连海事大学：排名第三，全国排名第128位，是交通运输部直属的“211工程”和一流学科建设高校，航海技术、轮机工程等专业领域优势显著。
辽宁大学：排名第四，全国排名第98位，是“211工程”和一流学科建设高校，文科实力突出。
沈阳农业大学：排名第五，全国排名第140位，农学、园艺学等学科实力雄厚。
此外，其他排名靠前的公费本科大学还包括：
中国医科大学：全国排名第101位，临床医学等专业实力强劲。
东北财经大学：全国排名第95位，经济学、管理学为优势学科。
辽宁工程技术大学：全国排名第159位，矿业工程、安全科学与工程等专业实力突出。
需要注意的是，排名可能会随着时间和不同评价机构的更新而有所变化。如果需要更详细的信息，建议关注官方发布的最新排名。