根据最新的搜索结果，福建省的三本大学（即民办本科院校和独立学院）排名如下：
厦门大学嘉庚学院：位于漳州市，是厦门大学的独立学院，综合实力较强，排名靠前。
福州大学至诚学院：位于福州市，是福州大学的独立学院，以工科见长。
集美大学诚毅学院：位于厦门市，是集美大学的独立学院，综合实力较强。
福建师范大学协和学院：位于福州市，是福建师范大学的独立学院，以师范教育为特色。
仰恩大学：位于泉州市，是一所民办本科院校，综合实力较强。
厦门工学院：位于厦门市，是一所民办本科院校，以工科为特色。
闽南理工学院：位于泉州市，是一所民办本科院校，以理工科为特色。
福州外语外贸学院：位于福州市，是一所民办本科院校，以外语和财经类专业为特色。
阳光学院：位于福州市，是一所民办本科院校，综合实力较强。
泉州信息工程学院：位于泉州市，是一所民办本科院校，以信息技术为特色。
这些院校在福建省内具有一定的知名度和影响力，具体排名可能会因不同的评价标准有所差异。建议根据个人兴趣和专业需求进行选择。