特殊累犯的构成要件:1、行为人第一次犯罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪;
2、刑罚执行完毕或赦免后,没有时间限制;3、第二次犯罪也是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果,并且希望或者放任这种结果发生,因而构成犯罪的,是故意犯罪。故意犯罪,应当负刑事责任。第六十六条危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子,在刑罚执行完毕或者赦免以后,在任何时候再犯上述任一类罪的,都以累犯论处。