非法运输危险物质罪法院的判罚规则:1、犯本罪的,法院一般判处三年以上十年以下有期徒刑;
2、犯罪情节严重的,则判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑;3、单位犯本罪的,应对其判处相应罚金,并对其直接责任人员判处本罪个人犯相应的刑罚。
法律依据
《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质,危害公共安全的,依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照第一款的规定处罚。