被关进看守所后，通知家属的时间有明确规定。根据一般程序，犯罪嫌疑人被送进看守所后的24小时之内，相关机构应当通知其家属。
这一规定确保了家属能够及时了解被羁押亲人的情况，并采取相应的法律措施保护其合法权益。
学斯教育网提醒，看守所通知家属的法律依据主要来源于我国的刑事诉讼法及相关司法解释。
这些法律规定明确了公安机关、人民检察院或人民法院在采取强制措施后，应当及时通知犯罪嫌疑人的家属，以保障犯罪嫌疑人的合法权益，并避免家属因不知情而产生不必要的担忧和误解。
看守所通知家属的具体流程通常包括以下几个步骤：
1.看守所工作人员在接收到犯罪嫌疑人后，会立即进行登记并核实其身份信息；
2.根据犯罪嫌疑人提供的家属联系方式或通过其他途径查询到的家属信息，看守所会安排专人或通过电话、书信等方式通知家属；
3.家属在接到通知后，可以了解犯罪嫌疑人的羁押情况，并可以委托律师为其提供法律援助。
在整个过程中，看守所会严格遵守相关法律法规的规定，确保通知的及时性和准确性。