组织恐怖组织罪的犯罪构成是:客体是社会治安管理秩序;主体是具有刑事责任能力的自然人或单位;主观上的直接故意;客观上表现为组织恐怖组织活动,即行为人首倡、鼓动、发起、召集有实行恐怖活动目的的人结合成一个恐怖活动组织的行为。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第一百二十条组织、领导恐怖活动组织的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处没收财产;积极参加的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;其他参加的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,可以并处罚金。犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的,依照数罪并罚的规定处罚。