以下条件会构成非法购买增值税专用发票罪:1、侵犯的客体是国家对增值税专用发票的管理制度。
2、实施了非法购买增值税专用发票的行为。3、行为人是刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人。4、行为人在主观方面是直接故意。
法律依据
《刑法》第二百零八条非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票的,处五年以下有期徒刑或者拘役,并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。非法购买增值税专用发票或者购买伪造的增值税专用发票又虚开或者出售的,分别依照本法第二百零五条、第二百零六条、第二百零七条的规定定罪处罚。