累犯轻微伤的处理方式是:不涉嫌犯罪的,给予行政处罚;涉嫌犯罪的,在故意伤害罪致人轻伤的量刑基础上从重处罚。故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
法律依据
《刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子,刑罚执行完毕或者赦免以后,在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的,是累犯,应当从重处罚,但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。