构成聚众冲击国家机关罪怎么处罚

构成聚众冲击国家机关罪的处罚：
1、构成聚众冲击国家机关罪的，一般对其首要分子处五年以上十年以下有期徒刑；
2、对于积极参加该犯罪活动的，应处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律依据
《刑法》第二百九十条
聚众扰乱社会秩序，情节严重，致使工作、生产、营业和教学、科研、医疗无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，造成严重损失的，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。