离婚一般不能不给抚养费的。但若双方协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费,且该协议不会影响子女健康成长,且能保障子女所需的,可按照约定处理。
法律规定,离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。