《刑法》第四十八条【死刑、死缓的适用对象及核准程序】
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
死刑犯死后遗体应当火化，然后通知罪犯家属在限期内领取罪犯骨灰。没有火化条件或者因民族、宗教等原因不宜火化的，通知领取尸体，过期不领取的，由人民法院通知有关单位处理，并要求有关单位出具处理情况的说明。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷。
对于执行死刑的罪犯在执行死刑后，以下几种死刑犯尸体或者尸体器官可供利用：
1.无人收殓或家属拒绝收殓的；
2.死刑罪犯自愿将尸体交医疗卫生单位利用的；
3.经家属同意利用的。
学斯教育网提醒您，死刑的整个执行过程是不公开的，而且在执行死刑以后国家会第一时间通知罪犯的家属的，一般情况下家属会去领取尸体或者罪犯的骨灰。同时，对于死刑罪犯的遗书，遗言等这些国家司法部门也是有权利进行审查的，审查过后没有什么特殊问题的，也会直接交给家属。
死刑复核程序的时间一般为两个月左右，案件复杂的话可能会时间长一点。
在司法实践中，对重大敏感案件，最高法院复核时间很短，有的用不到一个月，死刑复核程序一般要两个月以上，个别的案件核准需要数年，死刑复核程序并没有期限的明确规定。