诈骗三千元以上会构成犯罪。
1.诈骗三千元至一万元以上，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2.诈骗三万元至十万元以上，数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3.诈骗五十万元以上的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
硕识网提醒您，诈骗罪的追诉时效一般是五年，从犯罪的最后一次诈骗时开始计算。如果可能被判处五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效是十年。如果可能被判处十年以上有期徒刑的，追诉时效是十五年。果可能被判处无期徒刑的，追诉时效是二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
1.诈骗案件立案后，侦查机关经侦查后，如果出现：不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任；犯罪已过追诉时效期限的；犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益，经最高检核准等情形，可以撤销案件。
2.法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百六十三条
在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
第一百八十二条
犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功或者案件涉及国家重大利益的，经最高人民检察院核准，公安机关可以撤销案件，人民检察院可以作出不起诉决定，也可以对涉嫌数罪中的一项或者多项不起诉。
根据前款规定不起诉或者撤销案件的，人民检察院、公安机关应当及时对查封、扣押、冻结的财物及其孳息作出处理。