死刑缓期执行的执行程序如下：
1.对于被判处死刑缓期二年执行的罪犯，交付执行的人民法院应当将相关文书及时送达看守所，由公安机关将罪犯交付监狱执行。
2.如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。
学斯教育网提醒您，《刑法》第五十条判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。
死刑缓期执行的机关，是监狱。对于被判处死刑缓期二年执行的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。而执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯的家属。
死刑缓期执行条件是：
1.犯罪分子依法应当判处死刑，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子；
2.由高级人民法院判决或者核准；
3.并非必须立即执行死刑。