被判无期徒刑不一定有选举权。选举权是政治权利的一种，被判有期徒刑的人要看是否附加剥夺政治权利，如果附加剥夺政治权利没有选举权，如果没有附加剥夺政治权利有选举权。刑法规定，对无期徒刑罪犯，应当剥夺政治权利终身，但是在无期徒刑减为有期徒刑的时候，应当把附加剥夺政治权利的期限改为三年以上十年以下。
无期徒刑减刑的情形：
1.阻止他人重大犯罪活动的；
2.检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
3.有发明创造或者重大技术革新的；
4.在日常生产、生活中舍己救人的；
5.在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
6.对国家和社会有其他重大贡献的。
犯有严重危害国家安全罪和其他严重刑事犯罪的会判处无期徒刑。此外，被判死刑缓期二年执行的罪犯，在缓期执行期间，没有故意犯罪，二年期满也有可能减为无期徒刑。
学斯教育网提醒您，《刑法》第五十条
判处死刑缓期执行的，在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民法院根据犯罪情节等情况可以同时决定对其限制减刑。