构成毁弃邮件罪会追究的责任:根据我国相关法律的规定,构成毁弃邮件罪的,依法应追究其二年以下有期徒刑或者拘役的刑事责任。这里的邮件,是指通过邮政企业寄递的信件(信函、明信片)、印刷品、邮包、报刊、汇款通知等。电报,是指明码电报、密码电报、传真等。
法律依据
《刑法》第二百五十三条邮政工作人员私自开拆或者隐匿、毁弃邮件、电报的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
犯前款罪而窃取财物的,依照本法第二百六十四条的规定定罪从重处罚。第二百六十四条盗窃公私财物,数额较大的,或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的,处十年以上有期徒刑或者无期徒刑,并处罚金或者没收财产。