没离婚不可以登记结婚。必须是完成离婚手续,拿到离婚证或者是离婚判决书生效,双方解除了夫妻婚姻关系了的才可以结婚,否则在已婚的状态下再结婚的构成重婚罪。有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据
《刑法》 第二百五十八条
有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》 第一千零九十一条有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。