什么样的故意杀人罪能适用死刑

犯罪分子的罪行极其严重的故意杀人罪，能适用死刑。构成故意杀人罪的，一般可对行为人处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，则处三年以上十年以下有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第四十八条
死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。
第二百三十二条
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。