提请减刑的程序:首先由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书;其次,人民法院组成合议庭进行审理,对确有悔改或者立功事实的,裁定予以减刑。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时,由负责执行刑罚的机关报送材料,人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。
法律依据
《刑法》第七十九条
对于犯罪分子的减刑,由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理,对确有悔改或者立功事实的,裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。