审查起诉犯罪嫌疑人脱逃的应该怎么办

审查起诉阶段犯罪嫌疑人脱逃的，应当及时通知侦查机关，要求侦查机关开展追捕活动。审查起诉是指人民检察院对公安机关移送起诉或免予起诉的案件，审查决定是否起诉的活动。
法律依据
《刑事诉讼法》第二百零六条
在审判过程中，有下列情形之一，致使案件在较长时间内无法继续审理的，可以中止审理：
（一）被告人患有严重疾病，无法出庭的；
（二）被告人脱逃的；
（三）自诉人患有严重疾病，无法出庭，未委托诉讼代理人出庭的；
（四）由于不能抗拒的原因。
中止审理的原因消失后，应当恢复审理。中止审理的期间不计入审理期限。