鉴定合同签订的时间和笔迹由哪个单位执行

鉴定合同签订的时间和笔迹由司法部门批准的司法鉴定机构鉴定执行。委托人委托鉴定的，应当向司法鉴定机构提供真实、完整、充分的鉴定材料，并对鉴定材料的真实性、合法性负责。
法律依据
《司法鉴定程序通则》第十八条
司法鉴定机构受理鉴定委托后，应当指定本机构具有该鉴定事项执业资格的司法鉴定人进行鉴定。
委托人有特殊要求的，经双方协商一致，也可以从本机构中选择符合条件的司法鉴定人进行鉴定。
委托人不得要求或者暗示司法鉴定机构、司法鉴定人按其意图或者特定目的提供鉴定意见。