短信威胁恐吓罪能立案吗

短信威胁恐吓罪能立案。发短信威胁恐吓他人的可能构成寻衅滋事罪。一般发短信恐吓他人的不会构成犯罪，仅会受到治安处罚，警方一般不会立案。但如果多次发短信恐吓他人，造成恶劣社会影响的；恐吓行为造成其他情节恶劣的情形的会构成犯罪，此时警方会立案。
法律依据
《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。