行为人构成赌博罪的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金,追诉期是五年。根据刑法规定,法定最高刑为不满五年有期徒刑的,犯罪经过五年不再追诉。
法律依据
《刑法》第三百零三条
以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。
第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉:
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的,经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的,经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的,经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的,须报请最高人民检察院核准。