国有公司人员失职罪刑事责任如何追究

国有公司人员失职罪的刑事责任的追究：
1、犯国有公司人员失职罪的，一般可以追究其应被判处三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任；
2、如果因其失职给国家利益造成特别重大损失的，可以追究其应被判处三年以上七年以下有期徒刑的刑事责任。
法律依据
《刑法》第一百六十八条
国有公司、企业的工作人员，由于严重不负责任或者滥用职权，造成国有公司、企业破产或者严重损失，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
国有事业单位的工作人员有前款行为，致使国家利益遭受重大损失的，依照前款的规定处罚。
国有公司、企业、事业单位的工作人员，徇私舞弊，犯前两款罪的，依照第一款的规定从重处罚。