根据刑法规定,故意杀人罪自首的判刑是在原有刑罚上从轻或减轻处罚。故意杀人罪的量刑一般会判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;杀人行为情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款
犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。
第二百三十二条
故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。