根据法律规定,对嫌疑人追究刑事责任期限是:法定最高刑为不满五年有期徒刑的,期限是五年;法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,期限是十年;法定最高刑为十年以上有期徒刑的,期限是十五年;其他法定期限。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉:
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的,经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的,经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的,经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的,须报请最高人民检察院核准。
第二百四十六条第一款
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人,情节严重的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。