公安机关不予立案的处理方式是:人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的,或被害人认为公安机关对应当立案侦查的,向人民检察院提出的,人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果认为不立案理由不能成立的,应当通知公安机关立案,公安机关接到通知后应当立案。
法律依据
《刑法》第一百一十三条
人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的,或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查,向人民检察院提出的,人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的,应当通知公安机关立案,公安机关接到通知后应当立案。