不能办理断绝父子关系。自然血亲的父母子女关系,不能通过法律手段人为地予以解除,也不能通过登报声明或双方协议而消灭,即使双方签订了断绝父子关系的协议,该协议也是不具有法律上的效力的。但如果是收养关系的,可以到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。但也不能断绝。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十四条收养人在被收养人成年以前,不得解除收养关系,但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的,应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务,有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的,送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的,可以向人民法院提起诉讼。