公证抚养权的流程是:携带当事人的身份证件、户口簿;协议书;离婚证等资料,向公证机关提交申请;公证机关审核资料后,认为符合公证条件的,出具公证书。抚养协议公证后,证明力会增加。
对于抚养权变更公证费用各个公证处收费不一,但基本都在500元左右。
法律依据
《中华人民共和国公证法》 第二十五条自然人、法人或者其他组织申请办理公证,可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。《中华人民共和国公证法》 第三十条公证机构经审查,认为申请提供的证明材料真实、合法、充分,申请公证的事项真实、合法的,应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是,因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的,所需时间不计算在期限内。