第三者应该负怎样的法律责任

第三者可能负的法律责任有：

1、民事责任。原配可以通过诉讼的方式追回夫妻中另一方赠与给第三者的财产。

2、刑事责任，明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役；明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。第三者在刑事层面可能构成重婚罪或破坏军婚罪，依法应当承担刑事责任。

法律依据

《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。