精神病人签订的离婚协议不可以撤销,而是应当由人民法院判决无效。无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。精神病人只能诉讼离婚。无民事行为能力人的离婚案件,由其法定代理人进行诉讼。法定代理人与对方达成协议要求发给判决书的,可根据协议内容制作判决书。
法律依据

《中华人民共和国民法典》 第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效:(一)行为人具有相应的民事行为能力;

(二)意思表示真实;(三)不违反法律、行政法规的强制性规定,不违背公序良俗。《中华人民共和国民法典》 第四百六十五条依法成立的合同,受法律保护。依法成立的合同,仅对当事人具有法律约束力,但是法律另有规定的除外。