变更子女监护权一般需要由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人,有关当事人对指定不服的,可以向人民法院申请指定监护人。或者不经前述机关指定,直接向人民法院申请指定监护人。
具有监护资格的人之间可以协议确定监护人,但必须尊重被监护人的真实意愿。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。