离婚赔偿请求权的行使方式是无过错方请求过错方进行赔偿。包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。有权请求损害赔偿的情形有:1、一方有重婚行为;
2、一方与他人同居行为;3、一方实施家庭暴力行为;4、一方虐待或遗弃家庭成员;5、有其他重大过错行为等。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。《中华人民共和国民法典》 第一千一百八十三条侵害自然人人身权益造成严重精神损害的,被侵权人有权请求精神损害赔偿。因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的,被侵权人有权请求精神损害赔偿。