没有结婚证是可以办出生证明的,出生证明是孩子出生后,在生产医院办理的,只要父母身份证就能办理,一般在生完孩子出院前办理。出生医学证明只是婴儿的最直接最原始的身份记录和证明,是卫生部门专有的职权。

而结婚证是民政部门的事情,而准生证是计划生育部门的事情。提供父母的相关信息就可以办理,所以只要小孩是在医院出生的,就一定会办《出生医学证明》。
法律依据
《中华人民共和国户口登记条例》 第七条婴儿出生后一个月以内,由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴,由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。