民间送养的,办理收养手续的具体方式为:1、当事人订立书面收养协议;

2、双方携带本人身份证、书面收养协议等材料,前往县级以上人民政府民政部门申请登记;3、登记机关核准登记。收养关系自登记之日起成立。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的,办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的,可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的,应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。