女方争取抚养权需要的证据:

一、八岁以上孩子表示愿意跟随己方生活的证据;二、己方没有生育能力,而对方有生育能力的证据;三、己方没有其他孩子,而对方有其他孩子的证据;四、己方可以给孩子提供更好的生活条件的证据。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。