投毒自首不构成犯罪中止,如果投毒者在投毒过程中放弃投毒并且去公安机关自首,那就会构成犯罪中止和自首,可以从轻处罚。犯罪中止是指当事人在犯罪过程中,自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果的发生的行为。 法律依据 《刑法》第二十四条
在犯罪过程中,自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的,是犯罪中止。对于中止犯,没有造成损害的,应当免除处罚;造成损害的,应当减轻处罚。
第二百三十二条
故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十四条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全,尚未造成严重后果的,处三年以上十年以下有期徒刑。