有配偶者与他人以夫妻名义进行同居的行为是构成犯罪的，其可以构成刑法中的重婚罪，应当受到相应的刑事处罚。
根据我国《刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据 《中华人民共和国刑法》第三条法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
《中华人民共和国刑法》第五条
刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。