有哪些不构成民间纠纷犯罪引起的案件

不构成民间纠纷犯罪引起的案件种类包括有：雇凶伤害他人的；涉及黑社会性质组织犯罪的；涉及寻衅滋事的；涉及聚众斗殴的；多次故意伤害他人身体的；以及其他不宜和解的案件等。 法律依据 《公安机关办理刑事案件程序规定》第三百三十四条
有下列情形之一的，不属于因民间纠纷引起的犯罪案件：
（一）雇凶伤害他人的；
（二）涉及黑社会性质组织犯罪的；
（三）涉及寻衅滋事的；
（四）涉及聚众斗殴的；
（五）多次故意伤害他人身体的；
（六）其他不宜和解的。