员工严重触犯公司制度被过失性辞退的,不能要经济补偿金或者赔偿金;未达到严重触犯程度被辞退的,属于违法辞退,不能要经济补偿金,但可以要求公司继续履行劳动合同或者按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的,用人单位可以解除劳动合同:(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系,对完成本单位的工作任务造成严重影响,或者经用人单位提出,拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。