租赁期间房子被抵押了应该继续履行,原租房合同持续有效。法律规定,房子被抵押前签订的租赁合同可以履行,房子抵押以所有权为担保,不涉及房子使用权,同时抵押不破租赁。
法律依据
《民法典》 第三百九十四条为担保债务的履行,债务人或者第三人不转移财产的占有,将该财产抵押给债权人的,债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形,债权人有权就该财产优先受偿。前款规定的债务人或者第三人为抵押人,债权人为抵押权人,提供担保的财产为抵押财产。第四百零五条抵押权设立前,抵押财产已经出租并转移占有的,原租赁关系不受该抵押权的影响。