当事人一般不可以在网上进行劳动仲裁的申请。当事人不在当地的,可以委托代理人参加仲裁活动,但代理人必须向劳动争议仲裁委员会出具授权委托书。劳动仲裁向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请。
法律依据

《劳动争议调解仲裁法》第二十一条劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议。劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。双方当事人分别向劳动合同履行地和用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁的,由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。第二十四条当事人可以委托代理人参加仲裁活动。委托他人参加仲裁活动,应当向劳动争议仲裁委员会提交有委托人签名或者盖章的委托书,委托书应当载明委托事项和权限。